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Prognosehorizont, Granularität & Co.: Fachausdrücke einfach erklärt

Liebe Besucher des ProgBlogs,

die Welt der Zeitreihenvorhersagen kann mit ihren Fachausdrücken vor allem Neueinsteiger hin und wieder durcheinanderbringen. Für einen sinnvollen Wissensaustausch ist ein gemeinsames Verständnis der verschiedenen Begrifflichkeiten jedoch unabdingbar. Im heutigen Blogbeitrag wollen wir Ihnen daher die wichtigsten Schlagwörter erklären und anhand von Beispielgrafiken veranschaulichen.

Zeitreihe: Starten wir zunächst simpel: Was ist überhaupt eine Zeitreihe? Eine Zeitreihe beschreibt die zeitliche Entwicklung einer veränderlichen Größe wie zum Beispiel eines Umsatzes, eines Aktienkurses, eines Lagerbestands oder auch einer Temperatur. Die Beobachtungszeiträume einer Zeitreihe sind regelmäßig: Die Werte werden jährlich, monatlich, täglich etc. erfasst. Zeitreihen dienen als Grundlage zur Analyse der Vergangenheitswerte aber auch für die Prognose der künftigen Entwicklung.

Zeitreihe

Folgende Eigenschaften kann man dabei typischerweise in Zeitreihen beobachten:

Saisonalität: Saisonalität liegt vor, wenn sich in der Zeitreihe zyklische, sich regelmäßig wiederholende Figuren finden. Die Länge des Zeitraums, nach dem diese saisonalen Figuren wiederkehren, bezeichnet man als Saisonlänge. Monatsdaten weisen (wie auch in unserem Beispiel) oft eine Saisonalität mit einer Saisonlänge von 12 Monaten auf.

Saisonalität

Trend: Ein Trend liegt vor, wenn in der Zeitreihe lokal eine eindeutige Entwicklungsrichtung erkennbar ist: entweder eine Entwicklung nach oben (positives Wachstum) oder eine Entwicklung nach unten (negatives Wachstum). Bei den Daten unseres Beispiels liegt, wenn überhaupt, nur ein sehr schwacher Trend vor.

Für die Analyse und Prognose von Zeitreihen sind außerdem folgende Begrifflichkeiten wichtig:

Prognosehorizont: Essentiell für jede Vorhersage ist natürlich der Zeitraum, für den die Vorhersagen erstellt werden sollen, zum Beispiel 5 Tage, 6 Monate, 7 Jahre. In unserer Beispielgrafik beträgt der Prognosehorizont 12 Monate.

Prognosehorizont

Granularität: Unter der Granularität einer Zeitreihe versteht man die Länge der einzelnen Beobachtungsperioden. Diese Perioden müssen lediglich regelmäßig (z. B. monatlich, jährlich), aber nicht zwangsweise auf die Nanosekunde exakt gleich lang sein. Bereits bei der Erfassung und Speicherung der Werte einer Zeitreihe muss eine Granularität festgelegt werden. Eine feinere Granularität ist oft mit höherem Aufwand verbunden, dafür erhält man jedoch auch detailliertere Informationen über die jeweilige Kenngröße. In unserem Fall ist die Granularität auf Monatsebene festgelegt.

Granularität

Prognoseschritt: Der Prognosehorizont beschreibt die Länge der zukünftigen Zeit, für welche Prognosen bereitgestellt werden (siehe oben). Je nach Granularität der Zeitreihe sind dafür unterschiedlich viele Prognoseschritte nötig. Liegt zum Beispiel eine Zeitreihe auf Monatsbasis vor wie hier, so umfasst ein Prognosezeitraum von zwölf Monaten auch zwölf Prognoseschritte. Derselbe Zeitraum von zwölf Monaten beinhaltet bei einer Zeitreihe auf Tagesbasis bereits etwa 12 x 30 = 360 Prognoseschritte. Mit zunehmender Anzahl an Prognoseschritten nimmt üblicherweise die Unsicherheit zu und somit die Prognosequalität ab.

Prognoseschritt

Prognosekorridor und -intervall: Um die Unsicherheit, mit der eine statistische Prognose behaftet ist, zu quantifizieren, stattet man den Prognosewert gerne mit einem Prognoseintervall mit zugehörigem Prognosekonfidenzniveau aus. Ein Prognosekonfidenzniveau von 95 Prozent bedeutet beispielsweise, dass von 100 auf eine bestimmte Weise berechneten Prognoseintervallen im Mittel 95 die wahren (zukünftigen) Zeitreihenwerte enthalten. In etwa 5 Prozent der Fälle dagegen liegen die wahren Zeitreihenwerte außerhalb. Im Beispiel sehen Sie das Prognoseintervall zum Prognosekonfidenzniveau 99 Prozent.

Der Prognosekorridor wird durch aufeinanderfolgende Prognoseintervalle zu einem festen Prognosekonfidenzniveau aufgespannt. Er beschreibt damit die maximal tolerierbare obere und untere Fehlergrenze für prognostizierte Werte, sodass diese noch eine verwertbare Aussagekraft haben.

Prognoseintervall

So, geschafft! Die wichtigsten Begrifflichkeiten für Zeitreihenvorhersagen kennen Sie nun. Ihrem Dasein als treuer ProgBlog-Follower steht somit nichts mehr im Wege.

Haben Sie noch Fragen zum heutigen Blogbeitrag oder eventuell zu anderen nicht vorgestellten Fachausdrücken? Dann hinterlassen Sie uns einfach einen Kommentar auf Twitter, LinkedIn oder Xing oder schreiben Sie uns eine E-Mail an business.development@prognostica.de.


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